م / مبروك عبد الحميد
Admin
عدد المساهمات : 613
تاريخ التسجيل : 21/10/2013
 | | موضوع: الرياضيات للصف الثالث الثانوي الصناعي جميع التخصصات الثلاثاء 22 أكتوبر 2013, 8:00 pm | |
| الفصل الأول
النھایات
أنواع الكمیات :
١ – كمية معينة مثل
عدد
عدد ،
عدد
عدد ، صفر وتكون المسألة قد انتهت .
٢ – كمية غير معينة مثل
صفر
صفر وفى هذه الحالة نلجأ لعملية التحليل لإيجاد الحل .
٣ – كمية غير معروفة مثل
صفر
عدد وفى هذه الحالة ليس للنهاية حل .
طرق حل النھایات :
لحل مسائل النهايات ثلاث طرق مقررة على طلاب الصف الثالث الصناعى هى
١ – باستخدام التحاليل . ٢ – باستخدم القانون . ٣ – طريقة الملااية .
قبل البدء فى التعامل مع ھذه الطرق ھیا بنا نراجع التحالیل
( = س ( س + ١ Ü ١ – العامل المشترك مثال : س ٢ + س
( = ( س – ٥ ) ( س + ٥ Ü ٢٥ – ٢ – فرق بين مربعين مثال : س ٢
( ٢س + ٤ – = ( س + ٢ ) ( س ٢ Ü ٨ + ٣ – فرق بين مكعبين مثال : س ٣
١ = ) إذا كان معامل س ٢ Q ٤ – المقدار الثلاثى
( = ( س + ٢ ) ( س + ٣ Ü ٥ س + ٦ + مثال : س ٢
( = ( س – ٢ ) ( س – ٣ Ü ٥ س + ٦ – مثال : س ٢
( = ( س – ٦ ) ( س + ١ Ü ٥ س – ٦ – مثال : س ٢
( = ( س + ٦ ) ( س – ١ Ü ٥ س – ٦ + مثال : س ٢
١ ≠ ب ) إذا كان معامل س ٢
( ٣س + ٢ ) ( س + ٣ ) = Ü ١١ س + ٦ + مثال : ٣ س ٢
( ٣س – ٢ ) ( س + ٣ ) = Ü ٧ س – ٦ + مثال : ٣ س ٢
مع ملاحظة المفكوك ( س + ص ) ٢ حيث يطبق القانون التالى :
٢ س ص + مربع ص + ص ) ٢ = مربع س + ( س
٦ س + ٩ – = س ٢ Ü٢ ( مثال : ( س – ٣
إیجاد النھایة باستخدام التحالیل :
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
مثال ( ١ ) أوجد قيمة
ه
س ٢ + س + ٣
( ٢س + ١ ) ( س – ٢ )
الحل
نستخدم التعويض المباشر عن س = ٠
=
٣ + ٠ + ٢( ٠ )
= ( ٢ – ٠ ) ( ١ + ٠ × ٢ )
٣
= ٢- × ١
٣
٢ وهى كمية معينة -
مثال ( ٢ ) أوجد قيمة
ه
س – ٣
٩ – س ٢
الحل
نستخدم التعويض المباشر عن س = ٣
=
٣ – ٣
= ٩ – ٢( ٣ )
٣ – ٣
= ٩ – ٩
صفر
صفر كمية غير معينة إذن نلجأ للتحليل
ه
س – ٣
٩ = ه – س ٢
س – ٣
( ( س – ٣ ) ( س + ٣
٦ = ٣ + ٣ = ( ه ( س + ٣
مثال ( ٣ ) أوجد قيمة
ه
س + ١
س ٢ – س – ٢
الحل
نستخدم التعويض المباشر عن س = - ١
=
١ + ١-
٢ – ( ١- ) – ٢( ١- )
=
١ + ١ -
= ٢ – ١ + ١
صفر
صفر كمية غير معينة
وفى هذه الحالة نلجأ للتحليل لإيجاد الحل
٠
٣
٣ ٣
٣
١-
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
ه
س + ١
س ٢ – س – ٢ = ه
س + ١
( ( س + ١ ) ( س – ٢
٣- = ٢ – ١- = ( ه ( س – ٢
مثال ( ٤ ) أوجد قيمة
ه
س ٢ + س – ٦
٢٧ + س ٣
الحل
نستخدم التعويض المباشر عن س = - ٣
=
٦ – ( ٣ -) + ٢( ٣ - )
= ٢٧ + ٣( ٣ - )
٦ – ٣ – ٩
= ٢٧ + ٢٧-
صفر
صفر كمية غير معينة
نلجأ إلى استخدم التحليل e
ه
( ( س + ٣ ) ( س – ٢
٣ س + ٩ ) = ه – ( س + ٣ ) ( س ٢
س – ٢
٣س + ٩ – س ٢
=
٢- ٣-
٩ + ٣- × ٣ – ٢( ٣- )
=
٢- ٣-
= ٩ + ٩ + ٩
٥-
٢٧
مثال ( ٥ ) أوجد قيمة
ه
س ٢ + س – ٦
٢ س – ٨ + س ٢
الحل
نعوض تعويضا مباشرا عن س = ٢
=
٦ – ٢ + ٢( ٢ )
٨ – ٢ × ٢ + ٢( ٢ )
=
٦ – ٢ + ٤
= ٨ – ٤ + ٤
صفر
صفر كمية غير معينة
نلجأ لاستخدام التحليل لإيجاد الحل
ه
( ( س – ٢ ) ( س + ٣
( س – ٢ ) ( س + ٤ ) = ه
س + ٣
س + ٤
=
٥
٦
١- ١-
١-
٣-
٣- ٣-
٢
٢ ٢
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
تمارین
أوجد قیمة كل من :
٢ ) ه [ ٧ ] ( ٢س ٢ + س + ٥ – ١ ) ه ( س ٣
٤ + س ٢
س – ٢ [صفر ]
٣ ) ه
١ + س ٢
٤ ) ه [ ٣- ] ( ( س + ١ ) ( س – ٣
س – ٢
[ ٤ ] ٤ – س ٢
٥ ) ه
٣س + ٢
٦س [ صفر ] ٦ ) ه + س ٢
س ٢ – س
[ ٦س [ - ٦ + س ٢
٧ ) ه
س ٢ – س – ٦
] ٨ + س ٣
٥-
٨ ) ه [ ١٢
س ٢ + س
٤ – ٢ + س ) ٢ )
[ ٤ ]
٩ ) ه ٣ س
س – ٤ [ النهاية ليس لها وجود ]
١٠ ) ه (
س + ٣
+ س ٢
س + ٣
[ ١ ] ( س – ٦
١١ ) ه (
س – ٣
+ ٩ – س ٢
س – ٣
[ ١٠ ] ( ٢س – ٣ – س ٢
١٢ ) ه (
س + ٣
س ٢
×
س + ٣
] ( س – ٦
٤
[ ٣ -
١٣ ) ه
س
[ ١٢ - ] ٢ س ) ٢ + ٣ ) – ٩
١٤ ) ه
٢س – ١ + ٣س ٢
] ١ – ٩ س ٢
٢
[ ٣
١٥ ) ه
٣ س – ٢ + ٢س ٢
] ١ – ٤ س ٢
٥
[ ٤
١٦ ) ه
س – ٢
[ ٥ ] س ٢ + س – ٦
١٧ ) ه
٢ س – ٨ + س ٢
] ٥ س + ٦ – س ٢
٦
[ ٥
١ ٢
١ ٣
٠
٣
٣
٣
٤
٢
١
٢
٢
٠ ٠
٢ ٢
٢
٢
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
ط ري ق ة ال قا ن و ن :
h × = نها
ملاحظات على تكوين صورة القانون :
١ – كلا من البسط والمقام يتكون من حدين هما طرفى علامة ( تؤول إلى ) .
٢ – أسس البسط متساوية . ٣ – أسس المقام متساوية .
٤ – إشارتى البسط والمقام كلاهما سالب .
( مثال ( ٦
أوجد ه
س – ٢
٣٢ – س ٥
الحل
ه
س – ٢
٣٢ = ه – س ٥
١ ٢ – س ١
= ٥ ٢ – س ٥
١
٨٠ = ١٦ × ٥ = ٤ ٢ × ٥
( مثال ( ٧
أوجد ه
٢٤٣ – س ٥
٢٧ – س ٣
الحل
ه
٢٤٣ – س ٥
٢٧ – س ٣
= ه
٥٣ – س ٥
= ٣٣ – س ٣
٥
٢- ٣ × ٣
=
٥
× ٣
٢٣
= ١
٥
× ٣
٩
= ١
١٥
١
( مثال ( ٨
أوجد قيمة ه
٢٧ + س ٣
٨١ س – س ٥
الحل
٢
٢ ٢
٣
٣ ٣
٣-
K h – K S
م h – م S h S
K
م
م - K
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
ه
٢٧ + س ٣
٨١ س = ه – س ٥
( ٢٧ - ) – س ٣
( ٨١ – س ( س ٤
ه × = ه س
( ٢٧- ) – س ٣
٨١ – س ٤
ه × = ه س
٣( ٣ - ) – س ٣
٤( ٣ - ) – س ٤
× ٣- =
٣
١٢ = ١( ٣- ) × ٤
( مثال ( ٩
أوجد قيمة ه
الحل
نها = نها
= ٣-( ٣ - ) × =
( مثال ( ١٠
أوجد قيمة ه
س
٦٤ – ٦( ( س + ٢
الحل
ه
٢ – س + ٢
٦٤ = نها – ٦( ( س + ٢
٢ – ( ( س + ٢
٦٢ – ٦( ( س + ٢
=
١
١٩٢ = ٣٢ × ٦ = ٥ ٢ × ٦
٣- ٣-
٣- ٣-
٣- ٣-
٠
٢ – ٢
٣ ٩ + س ٥
٨١ – ٣ س ٨ -
٣ ٩ + س ٥
٨١ – س - ٣ س ٨
٥( ٣ - ) – س ٥
٨( ٣ - ) – س - ٣ س ٨
٥
٨
٥
٣ ٢٤
٢ س+ ٢
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
تمارين
أوجد قيمة كل مما يأتى :
[ ٢ ) نها [ ١٠٨ ) [ ١ ) نها [ ١٩٢ )
[ ٤ ) نها [ ٧ ) [ ٣ ) نها [ ٢٥٦ )
[ ٦ ) نها [ ٣٢ ) [ ٥ ) نها [ ١٨ )
[ ٧ ) نها [ ] ( ٨ ) نها [ ٤ )
٩ ) نها [ - ] ( ١٠ ) نها [ - ] )
[ ١١ ) نها [ ٥ )
١٢ ) نها [ ] )
[ ١٣ ) نها [ ١٩٢ )
[ ١٤ ) نها [ ٤٠٥ )
[ ١٥ ) نها [ - ١٦٠ )
٦٤ – س ٦
س ٢ س – ٢
٨١ – س ٤
س - ٣ س + ٣
٢٥٦ – س ٤
س ٤ س – ٤
١ – س ٧
س ١ س – ١
٨١ – س ٤
٩ – س ٢
٢٥٦ – س ٤
١٦ – س ٢ س - ٣ س ٤
٦٤ – س ٦
٣٢ – س ٥
١٢
٥
٨١ – س ٤
٢٧ – س ٢ س ٣ س ٣
١ – س ٧
١ – س ٥
٧
٥
١ – س ٥
١ – س ٩
٥
٩ س ١ س ١
٣ ٩ + س ٥
٣ ٣ + س - ٣ س ٣
٢ ٤ – س ٥
٢ ٢ – س ٢ س ٣
١٠
٣
٦٤ – ٦( ( س + ٢
س ٠ س
٢٤٣ – ٥( ( س + ٣
س ٠ س
٣٢ س + س ٦
س - ٢ س + ٢
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
١٦ ) نها [ - ] )
١٧ ) نها [ ] )
١٨ ) نها [ ] )
١٩ ) نها [ ] )
[ ٢٠ ) نها [ ١٨ )
أسئلة للمتفوقین
٢١ ) نها ( ٢٢ ) نها )
٢٢ ) نها ( ٢٤ ) نها )
٢٥ ) نها ( ٢٦ ) نها )
٢٧ ) نها ( ٢٨ ) نها )
٢٩ ) نها ( ٣٠ ) نها )
٣٢ س + س ٦
٨ + س - ٢ س ٣
٤٠
٣
٢ س ٢ ٤ + س ٧
٢ ٢ + س ٣
٢٠
٣ س - ٢
٧-٢ – س- ٧
٣-٢ – س ٢ س- ٣
٧
٤٨
٣٢ – ٥( ( س + ٢
٨ – ٣( ( س + ٢
٢٠
٣ س ٠
٨١ – ٤( ( س + ٣
٩ – ٢( س ٠ ( س + ٣
١ + ٣٢ س ٥
١ + ٨س ٣ ٢س - ١
س - ١
س - ١
٥
٣ س ١
١٦ – م ٢
م ٤ م - ٢
٣س + س ٢
٢س س ٠
٥س – ٦ – س ٢
٢س – ١٢ س ٦
س ٤ + س
س - ١ س + ١
٢٧ + س ٣
٧س + ١٢ + س - ٣ س ٢
٨ – ٣( ( س + ٣
٧س – ٨ – س - ١ س ٢
١٦ – س ٤
س - ٢ س + ٢
٤ – ٩س ٢
٣س + ٢ ٣س - ٢
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
| |
|
اليومية
